+  0 1 2 3 4 5 6

0  0 1 2 3 4 5 6
1  1 2 3 4 5 6 0
2  2 3 4 5 6 0 1
3  3 4 5 6 0 1 2
4  4 5 6 0 1 2 3
5  5 6 0 1 2 3 4
6  6 0 1 2 3 4 5

##</code><code>##

+  0  1  2  3  4  5  6

0 *0* 1  2  3  4  5  6  0
1  1 *2* 3  4  5  6  0  2
2  2  3 *4* 5  6  0  1  4
3  3  4  5 *6* 0  1  2  6
4  4  5  6  0 *1* 2  3  1
5  5  6  0  1  2 *3* 4  3
6  6  0  1  2  3  4 *5* 5
7  0  2  4  6  1  3  5

##</code><code>##

P  1 2 3 4 5 6 7 8

1    1 2 3 4 5 6 7
2  1   3 4 5 6 7 2
3  2 3   5 6 7 1 4
4  3 4 5   7 1 2 6
5  4 5 6 7   2 3 1
6  5 6 7 1 2   4 3
7  6 7 1 2 3 4   5
8  7 2 4 6 1 3 5

##</code><code>##

sub plays_in_round {
    my ($p1, $p2, $n) = @_;
    $n++ if $n % 2;
    return undef if $p1 == $p2;
    ($p1, $p2) = ($p2, $p1) if $p1 > $p2;
    $p2 = $p1 if $p2 == $n;
    my $r = $p1 + $p2 - 2;
    $r %= $n - 1;
    $r || ($n - 1);
}